前FGO玩家是怎么玩碧藍檔案的

今年，入坑了碧藍檔案。以前是玩 BGO 的，在等國服劇情和先前看的日服劇情對接上之後，果斷棄遊，誰給陳睿送钱誰傻逼。
玩了大半年，多少算入了個門。不過 FGO 的很多習慣對我玩碧藍檔案影響很深。

FGO 玩家的傳統藝能#

玩 FGO 一定少不了這四件事：凹、打軸、代公式、疊 buff。如果沒做過這幾件事，可以認為 FGO 還沒有入門，或者只會抄作業。

凹不用多說，凹發牌，凹暴擊，這個在碧藍檔案也是常見的。

刷日常、打 3T~6T、保鮮術、單挑，都離不開打軸。要說打軸的經典題，莫過於「流星如雨」。有人用卓越的打軸技術，用瑪修單挑過了流星如雨。更有甚者，用精彩絕倫的打軸技術，強行通過了在設計上本應必輸無疑的關卡，也就是「13 畫令咒強殺隊長」。

即使很多玩家並不熟悉 FGO 的傷害計算公式，但他們很可能也知道 A, B, C, D 四類 buff 和 buff 稀釋原理。

簡單來說，不同種 buff 之間乘，相同 buff 之間加。假設一個 buff 提供的傷害加成為 $a$ ，另一個為 $b$ 。如果兩個 buff 是同種類的，那麼合起來就是 $(1+a+b)$ ；但如果兩個 buff 是不同種類的，合起來就是 $(1+a)(1+b)=1+a+b+ab>1+a+b$ 。

由於 FGO 的設計，即使是日常，一般也需要疊不少的 buff。如果一個新人想要入坑 FGO，那麼他必須要有以下角色才能疊夠足夠的 buff（截止到作者棄遊前）：梅林、玉藻前 Caster、刑部姬、諸葛孔明 - 埃爾梅羅二世、斯卡蒂 Caster、保羅・班揚、南丁格爾、光之高揚斯卡娅、阿爾托莉婭 Caster、奧伯龍……

把 FGO 的技術帶入碧藍檔案#

疊 buff 自不用說，我認為大多數人都知道未花 + 優 + 亞子 + 日鞠那一套 buff 體系。但這遠非疊 buff 的上限。

考慮以下 BINAH 組隊：未花、優、水優、朱音、亞子、日鞠。完全體的未花應該有這些 buff：

49.4% 貫穿特效（未花技能）
攻擊力增加 26.6%（未花技能）
增加造成傷害的 24.2%（未花技能）
EX 開銷減半
攻擊力增加 16.1%（優的 EX）
會心增加 25.9%（優的技能）
攻擊速度增加 45.9%（優的技能）
70.1%+28.9% 的貫穿特效（水優的 ex 和技能）
攻擊力增加 43.1%（水優的技能）
對方降低防禦 37.7%（朱音的 EX）
會心增加 39.5%（亞子 EX）
暴擊傷害增加 73.3%+17.3%（亞子 EX 和技能）
攻擊力增加 105%（日鞠 EX）
閃避無關緊要，所以忽略

合計，buff 有：

EX 開銷減半
148.4% 貫穿特效
攻擊力增加 190.8%
增加造成傷害的 24.2%
會心增加 65.4%
攻擊速度增加 45.9%
對方降低防禦 37.7%
暴擊傷害增加 90.6%

這麼多的 buff，即使是在 FGO 中，也相當罕見，通常只有過牌和保鮮才能實現。

積累 buff 很考驗打軸技巧。因為碧藍檔案是按時間而不是按回合的，這就使碧藍檔案的打軸更接近文明 6 的那種細小的打軸而不是 FGO 那種粗大的打軸。

一般情況下，碧藍檔案打軸是按秒為刻度的，這是因為大多數的 buff 的持續時間是整數秒。不過，有些時候，因為多個 buff 同時存在的時間很小，所以會遇到局部以 0.5 秒甚至 0.1 秒為刻度進行打軸。有些操作，例如後手拐（比如：在未花放出 ex，但還沒有引爆時，日鞠給 ex。這種做法可以略微增加傷害。），也需要精細操作。所以碧藍檔案的打軸體驗和 FGO 完全不同。

接下來說說碧藍檔案的傷害公式怎麼套

傷害公式#

碧藍檔案的傷害計算公式與 FGO 很接近，除了防禦部分。防禦部分類似於 LOL 的 $\frac{100}{100+D}$ 。

公式看起來很長，但實際上就是一些因素簡單相乘。

第一部分：傷害計算起點#

類似於 FGO，碧藍檔案的傷害計算起點是：

Atk \times Skr \times Hitr \times Us

基礎面板 $Atk$
技能傷害倍率 $Skr$
hit 分割 $Hitr$
傷害浮動 $Us$

不過，不同於 FGO，碧藍檔案的傷害浮動程度是可變的。決定傷害浮動程度的屬性為安定值 $Stb$ ，角色之間的安定值有差異。浮動範圍為：會根據安定值 $Stb$ 浮動到原來傷害的 $Us$ 倍，其中

Us \in\left[ \frac{Stb}{Stb+1000}+0.2, \ 1 \right]

未花的安定值比較低，只有 1376，IS 下，大蛇還會降低 50% 安定，這會使得未花最低只能造成原來傷害的 61%。

第二部分：屬性克制、地形、等級倍率#

在起點之後，是屬性克制、地形、等級倍率 $Atr$ .

$Atr$ 由三種因素相乘得出。

等級：每比敵人低 1 級，則減傷 2%，至多減傷 60%
地形：以 10% 為梯度，最高為墨鏡 + 30%，最低為大哭 - 20%
克制：克制時造成 200% 傷害，被克制時造成 50% 傷害，Effective 克制造成 150% 傷害

不同於 FGO 嚴重的 buff 稀釋，碧藍檔案的 buff 稀釋要輕微得多。碧藍檔案只有同名 buff 會稀釋，沒有 FGO 的 buff 種類稀釋問題（在 fgo 中，加攻和降防是同類 buff，按照加法計算）。

第三部分：buff 因素#

影響傷害的 buff 因素有：

敵方防禦 $Arm$ （可以通過 buff 降低）
暴擊倍率 $Crr$ （受多種因素影響）
敵方減傷率 $Red$
我方增傷率 $Inc$
克制特效 $Eff$

這些影響都是相乘的。

防禦減傷的計算類似英雄聯盟，對於防禦為 $Def$ 的敵人，敵人實際受到的傷害為

\frac{\frac{5000}{3}}{\frac{5000}{3} + Def}

我不知道為什麼選擇了 $\frac{5000}{3}$ 這個詭異的數字，英雄聯盟選擇的數字是 100。不過，有趣的是，擁有 5000 防禦的 IS 大蛇實際受到的傷害為 $\frac{1}{4}$ ，意外的是一個比較好看的分數。可能其他 boss 也是這樣。

對於定額和百分比降防，定額優先計算。也就是說，實際防禦 =（初始防禦 - 定額降防）*（1 - 百分比降防）

減傷率改變和增傷率改變，均是定額優先計算。

克制特效是當你的傷害克制對方護甲時，獨立增加傷害。例如，水星野在 EX 內打輕甲會造成額外的 99% 傷害。這個傷害翻倍是直接獨立乘上去的，和前面提到的 $Atr$ 中的克制因素是分開的。於是水星野就造成了 4 倍克制而不是 2 倍。

暴擊倍率的計算有些複雜，因為有加暴擊倍率的 buff，也有減少受到的暴擊的暴擊倍率的 buff.

首先是自己這邊，暴擊倍率是（基礎暴擊倍率 200% + 裝備暴擊倍率 + 按值增加的技能）*（1 + 按百分比增加的技能）

對於敵人那邊，暴擊抵抗倍率是（基礎暴擊抵抗 50% + 裝備暴擊抵抗 + 按值增加的技能）*（1 + 按百分比增加的技能）

而最終計算傷害的暴擊倍率是：暴擊倍率減去暴擊抵抗倍率。

打軸#

碧藍檔案的打軸比 fgo 簡單得多。

通常來說，fgo 要求在 3 到 6 回合內消滅敵人，但是一共只有 6 個人、18 個技能、6 個寶具，而且同一時間只有 3 個人可以上場。fgo 中很多 buff 的持續時間是 3 回合，有些強力 buff 甚至是 1 回合（比如梅林的 3 技能提供 1 回合 100% 暴擊傷害）。有些敵人有多條生命值槽，一回合只能打掉一條（有個別例外），並且在擊破一個槽的時候，會釋放強力技能，這是很棘手的。有些時候，甚至有必要使用動態規劃等算法技術來在盡量短的時間內消滅具有 4 個或者以上生命值槽的敵人。

碧藍檔案則完全沒有那麼複雜。一般來說，你不可能在一個強力 buff 的持續時間內轉完兩輪技能，而且同一個技能的效果會覆蓋，所以沒必要特別仔細地打軸來讓 buff 超量疊加。不過泳裝花子是個例外，花子的被動技能讓她可以連續釋放 3 次 ex，而且 ex 只有 2 費，所以可以打出驚人的爆發。

另外，碧藍檔案的被動技能帶來 buff 具有明顯的周期性質，只要 cost 控制在合理的範圍，一般能夠輕易地利用好每一次被動技能帶來的 buff。主動技能的釋放時機也不難控制。

數學建模與優化問題#

接下來講一個 fgo 用不到，但碧藍檔案常用的技術 —— 數學建模。

幸運的是，人類的遊戲設計師很少出類似心之鋼這種在數學上比較難以處理的東西。在碧藍檔案中，一般情況下，數學建模的方法大多是模擬戰鬥，而不需要處理差分方程之類的難受情況。這種粗略的建模在很多情況可以比較精確地算出能夠造成的傷害。

但是，有些是例外。未花的 EX 所造成的傷害取決於目標的生命值與最大生命值的比例，在這種情況下，差分方程是必須的。我曾經建模並計算過未花造成的傷害是如何被各種因素影響的，但是，那份文件的唯一件被放在了一個 telegram 群中，而那個群已經被解散了。以後可能會重新計算。

一般情況下，普通攻擊造成的傷害是可以被看作均勻的。因為大數定律，安定值、暴擊對普通攻擊的影響一般可以被忽略。所以，一般來說，只需要計算技能、ex 技能的使用周期和傷害就行了。最簡單的辦法就是總是假設 ex 吃滿 buff，小技能沒有 buff。

在有些戰鬥中，找到一個合適的模型是困難的，因為這些戰鬥很依賴機制，簡單的計算不能考慮到機制問題。比如格里高利。

除了傷害，有時候還需要考慮奶量和坦度。典型的例子有主教的燈和水優打大蛇。這些也可以簡單按照技能周期和數值來計算。

真正的難點在於計算多刀的總力戰。

假設你有 $n$ 個前排學生和 $m$ 個後排學生可選，不考慮借人，在 $t$ 刀時，你有

\prod_{i=0}^{t-1} C_{n-4i}^{4}C_{m-2i}^{2}

種組隊方法。

近似地，你有 $\Theta(n^{4t})$ 種組隊方法

對於刀數來講，模擬戰鬥來找出最優解的時間複雜度是指數的，而對於可選學生數，時間複雜度是幂函數的。

以我自己為例，我有 36 個後排學生和 76 個前排學生，如果我打 3 刀，那麼我的組隊方法有大約 $1.88*10^{26}$ 種。逐個模擬戰鬥顯然是不可行的。

不過，如果能對單場戰鬥進行足夠精確的建模，可以通過強化學習的方法，探索出一個近似最優解。儘管同樣需要花費大量時間，但至少可以在人多的情況算出來。

走位與控制#

在某些總力戰中，走位非常重要。比如 goz 要求二階段走到真身前，黑白可以通過走位躲開技能。fgo 沒有走位，但是有嘲諷。一般來說，fgo 的嘲諷對於 boss 也是有效的，因為屬於增益效果而不是對 boss 的控制。

fgo 的大多數 boss 和高難都是沒有免疫控制的，一般也沒有免疫減益效果。因此，很多 boss，尤其是男性 boss，可以被活活控死。典型就是戈耳工別動隊。而在碧藍檔案中，控制技能用處不大，一般用於依賴控制的總力戰，比如 hod。不能用來增加傷害的減益也用處不大，但有極個別 boss 依賴於減益數量，比如格里高利。不過，fgo 中，這種減益經常用來減輕生存壓力，甚至可以用來過 boss，比如經典的魔神王也走不出來的迷宮。

總結#

雖然碧藍檔案對於角色數量的要求也和 FGO 一樣比較高，不過，碧藍檔案的抽卡難度比 FGO 低太多太多了。FGO 的劇情大多是不錯的，即使是現在，我也會去追 FGO 的劇情。不玩國服是常識，誰玩 BGO 或者中東檔案誰就是傻逼。

碧藍檔案和 FGO 都屬於沒什麼遊戲性但是劇情有意思的。不過，碧藍檔案的日常有掃蕩，而且不用日常精打細算組隊就很舒服。說到底 FGO 還是太肝了。多刀計算是 FGO 中沒有的難題，FGO 的各類技術基本上也都能有效運用。

我永遠喜歡白洲梓！